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Realgasfaktor

Für das Ideale Gas kann die Zustandsgleichung p*Vm=Rm*T angewendet werden. Bei höheren Drücken oder kleineren spezifischen Volumen treten Abweichungen gegenüber der idealen Gasgleichung auf. Diesen Abweichungen trägt der dimensionslose Realgasfaktor oder Kompressionsfaktor Z Rechnung. Hieraus ergibt sich

p*Vm=Z*Rm*T. Hieraus ergibt sich Z =Vmz / Vm mit Rm oder R der allg. oder molaren Gaskonstanten sowie Vm dem molaren Volumen

Der Kompressionsfaktor ( andere Bezeichnung Kompressibilitätsfaktor) gibt also das Verhältnis seines molaren Volumens zum molaren Volumen des idealen Gases an (gleicher Druck und gleiche Temperatur vorausgesetzt).

In der Vergangenheit hat es nicht an empirischen Lösungsansätzen gefehlt, diese Abweichungen zu beschreiben.

 

Stoffwerte von Gasen
    Van der Waal Konstanten
Gas

M


[kg/kmol]

a

 
[Nm4/kmol2]

b

 
[m3/kmol]

Kohlendioxid 28,0104 365585,65 0,0428
Stickstoff 28,0134 136777,05 0,0386
Wasserstoff 2,0158 24645,79 0,0267
Sauerstoff 31,9988 138187,54 0,0319
Argon 39,948 135295,70 0,0320
Helium 4,0026 3468,81 0,0238
Luft 28,965 135467,72 0,0365

Durch Kombination der VdW Gleichung mit der Virialgleichung lassen sich die Virialkoeffizienten durch die VdW Konstanten a und b ausdrücken.

Van der Waal komniniert mit Virialgleichung

p Druck [N/m2]
R = Rm Allg. Gaskonstante 8314,4 J/kmol K 8314,4 [J/kmol K]
Vmz Molares Volumen bei realem Zustand m3/kmol
T Absolute Temperatur [K]
a Van der Waal Konstante [Nm4/kmol2]
b Van der Waal Konstante [m3/kmol]

Die Lösung dieser Gleichung lässt sich zwar analytisch berechnen, eine Lösung mit entsprechender Software ist aber deutlich unproblematischer.

Ein Beispiel soll die Verwendung verdeutlichen.
Gas Stickstoff, Temperatur 293 K, Druck 250 bar.

Molvolumen über van der Waal und Virialgleichung

 

Vmz = 0,102817

Mit der Gleichung für ideale Gase ergibt sich:

Molvolumen mit idealer Gasgleichung

Vm = 0,097445

Der Realgasfaktor beträgt somit: Realgasfaktor berechnet mit VdW und Virialgleichung

 

Aus der Tabelle (Realgasfaktor Stickstoff) können Sie einen Wert von Z = 1,093 entnehmen.

An dieser Stelle werden auch die Grenzen klar. Diese Methode bildet die Realität nur bedingt ab.

 

Die BWR Gleichung liefert einen guten Kompromiss zwischen Genauigkeit und Aufwand.

BWR-Gleichung nach Benedict-Webb-Rubin

 

Die RKS (Redlich Kwong Soave) Gleichung zeigt ebenfalls über einen weiten Verlauf gute Resultate.

Redlich Kwong Soave Gleichungen

Ein Tool zur Berechnung des Realgasfaktors gemäß Redlich Kwong Soave finden Sie unter "Online Berechnung Realgasfaktor"

Ein Vergleich am Beispiel Stickstoff soll dies zeigen. Wir haben für Stickstoff bei 173K, 293K und 323K sowohl die BWR Gleichung als auch die RKS Gleichung angewandt und diese mit den Daten der NIST Stoffdatenbank verglichen. Die Tabelle zeigt die berechneten Realgasfaktoren. Grundsätzlich ist aber immer zu beachten, dass je nach Gasart deutlichere Abweichungen möglich sind. Überprüfen Sie daher insbesondere bei der Berechnung von Kohlenwasserstoffen die Abweichungen.

NIST = Daten aus der NIST Stoffdatenbank

BWR = Benedict-Webb-Rubin Gleichung

RKS = Redlich-Kwong-Soave Gleichung

Realgasfaktoren für Stickstoff
  173K 293K 323K
Druck in bar NIST BWR RKS NIST BWR RKS NIST BWR RKS
100,00 0,709 0,747 0,740 1,001 1,000 1,015 1,018 1,016 1,030
110,00 0,706 0,734 0,740 1,004 1,003 1,019 1,021 1,020 1,035
120,00 0,709 0,724 0,744 1,008 1,006 1,024 1,026 1,025 1,040
130,00 0,716 0,716 0,753 1,012 1,010 1,029 1,030 1,030 1,045
140,00 0,728 0,710 0,764 1,016 1,015 1,034 1,035 1,036 1,050
150,00 0,742 0,707 0,777 1,021 1,020 1,039 1,040 1,042 1,056
160,00 0,758 0,707 0,792 1,026 1,026 1,045 1,046 1,048 1,062
170,00 0,777 0,709 0,809 1,032 1,033 1,052 1,052 1,055 1,068
180,00 0,796 0,715 0,826 1,038 1,040 1,058 1,058 1,063 1,075
190,00 0,816 0,724 0,845 1,045 1,048 1,065 1,064 1,071 1,082
200,00 0,838 0,737 0,864 1,052 1,057 1,072 1,071 1,080 1,088
210,00 0,859 0,755 0,884 1,060 1,067 1,080 1,078 1,089 1,095
220,00 0,882 0,777 0,904 1,067 1,077 1,088 1,085 1,099 1,103
230,00 0,904 0,806 0,924 1,076 1,088 1,096 1,093 1,109 1,110
240,00 0,927 0,842 0,945 1,084 1,100 1,104 1,100 1,120 1,118
250,00* 0,950 0,886 0,966 1,093 1,112 1,112 1,108 1,132 1,125
260,00 0,973 0,940 0,987 1,102 1,126 1,121 1,117 1,144 1,133
270,00 0,996 1,005 1,008 1,111 1,140 1,129 1,125 1,157 1,141
280,00 1,020 1,083 1,029 1,121 1,156 1,138 1,134 1,171 1,149
290,00 1,043 1,175 1,050 1,131 1,172 1,148 1,142 1,185 1,157
300,00 1,066 1,283 1,072 1,141 1,190 1,157 1,151 1,200 1,166

* siehe auch Beispiel vdW Gleichung

 

 

Falls Sie den benötigten Wert nicht in der Tabelle finden, empfehlen wir für den seltenen Gebrauch auf Basis der NIST Stoffdatenbank Realgasfaktoren zu berechnen.

Tragen Sie die gewünschte Temperatur und den gewünschten Druck nach Wahl des Gases ein.

Entnehmen Sie für diesen Wert die Dichte.

Realgasfaktor

Mit:

Rm Allg. Gaskonstante 8314,4 [J/kmol K]
Vmz Molares Volumen bei realem Zustand [m3/kmol]
Vm Molares Volumen bei idealem Zustand [m3/kmol]
ρ Dichte bei realem Zustand [kg/m3]
T Absolute Temperatur [K]

 

Realgasfaktoren für Stickstoff bei verschiedenen Drücken und Temperaturen

 

Eine Übersicht über Online Tools rund um Gase finden Sie unter Online Tools

 

Wir haben für Sie einige Realgasfaktoren berechnet, die Sie sofort verwenden können (Tatsächliche Realgasfaktoren).

 

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