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Für das Ideale Gas kann die Zustandsgleichung p*Vm=Rm*T angewendet werden. Bei höheren Drücken oder kleineren spezifischen Volumen treten Abweichungen gegenüber der idealen Gasgleichung auf. Diesen Abweichungen trägt der dimensionslose Realgasfaktor oder Kompressionsfaktor Z Rechnung. Hieraus ergibt sich
p*Vm=Z*Rm*T. Hieraus ergibt sich Z =Vmz / Vm mit Rm oder R der allg. oder molaren Gaskonstanten sowie Vm dem molaren Volumen
Der Kompressionsfaktor ( andere Bezeichnung Kompressibilitätsfaktor) gibt also das Verhältnis seines molaren Volumens zum molaren Volumen des idealen Gases an (gleicher Druck und gleiche Temperatur vorausgesetzt).
In der Vergangenheit hat es nicht an empirischen Lösungsansätzen gefehlt, diese Abweichungen zu beschreiben.
| Stoffwerte von Gasen | |||
| Van der Waal Konstanten | |||
| Gas | M
|
a |
b |
| Kohlendioxid | 28,0104 | 365585,65 | 0,0428 |
| Stickstoff | 28,0134 | 136777,05 | 0,0386 |
| Wasserstoff | 2,0158 | 24645,79 | 0,0267 |
| Sauerstoff | 31,9988 | 138187,54 | 0,0319 |
| Argon | 39,948 | 135295,70 | 0,0320 |
| Helium | 4,0026 | 3468,81 | 0,0238 |
| Luft | 28,965 | 135467,72 | 0,0365 |
Durch Kombination der VdW Gleichung mit der Virialgleichung lassen sich die Virialkoeffizienten durch die VdW Konstanten a und b ausdrücken.
| p | Druck | [N/m2] |
| R = Rm | Allg. Gaskonstante 8314,4 J/kmol K | 8314,4 [J/kmol K] |
| Vmz | Molares Volumen bei realem Zustand | m3/kmol |
| T | Absolute Temperatur | [K] |
| a | Van der Waal Konstante | [Nm4/kmol2] |
| b | Van der Waal Konstante | [m3/kmol] |
Die Lösung dieser Gleichung lässt sich zwar analytisch berechnen, eine Lösung mit entsprechender Software ist aber deutlich unproblematischer.
Ein Beispiel soll die Verwendung verdeutlichen.
Gas Stickstoff, Temperatur 293 K, Druck 250 bar.
Vmz = 0,102817
Mit der Gleichung für ideale Gase ergibt sich:
Vm = 0,097445
Der Realgasfaktor beträgt somit: 
Aus der Tabelle (Realgasfaktor Stickstoff) können Sie einen Wert von Z = 1,093 entnehmen.
An dieser Stelle werden auch die Grenzen klar. Diese Methode bildet die Realität nur bedingt ab.
Die BWR Gleichung liefert einen guten Kompromiss zwischen Genauigkeit und Aufwand.
Die RKS (Redlich Kwong Soave) Gleichung zeigt ebenfalls über einen weiten Verlauf gute Resultate.
Ein Tool zur Berechnung des Realgasfaktors gemäß Redlich Kwong Soave finden Sie unter "Online Berechnung Realgasfaktor"
Ein Vergleich am Beispiel Stickstoff soll dies zeigen. Wir haben für Stickstoff bei 173K, 293K und 323K sowohl die BWR Gleichung als auch die RKS Gleichung angewandt und diese mit den Daten der NIST Stoffdatenbank verglichen. Die Tabelle zeigt die berechneten Realgasfaktoren. Grundsätzlich ist aber immer zu beachten, dass je nach Gasart deutlichere Abweichungen möglich sind. Überprüfen Sie daher insbesondere bei der Berechnung von Kohlenwasserstoffen die Abweichungen.
NIST = Daten aus der NIST Stoffdatenbank
BWR = Benedict-Webb-Rubin Gleichung
RKS = Redlich-Kwong-Soave Gleichung
| Realgasfaktoren für Stickstoff | |||||||||
| 173K | 293K | 323K | |||||||
| Druck in bar | NIST | BWR | RKS | NIST | BWR | RKS | NIST | BWR | RKS |
| 100,00 | 0,709 | 0,747 | 0,740 | 1,001 | 1,000 | 1,015 | 1,018 | 1,016 | 1,030 |
| 110,00 | 0,706 | 0,734 | 0,740 | 1,004 | 1,003 | 1,019 | 1,021 | 1,020 | 1,035 |
| 120,00 | 0,709 | 0,724 | 0,744 | 1,008 | 1,006 | 1,024 | 1,026 | 1,025 | 1,040 |
| 130,00 | 0,716 | 0,716 | 0,753 | 1,012 | 1,010 | 1,029 | 1,030 | 1,030 | 1,045 |
| 140,00 | 0,728 | 0,710 | 0,764 | 1,016 | 1,015 | 1,034 | 1,035 | 1,036 | 1,050 |
| 150,00 | 0,742 | 0,707 | 0,777 | 1,021 | 1,020 | 1,039 | 1,040 | 1,042 | 1,056 |
| 160,00 | 0,758 | 0,707 | 0,792 | 1,026 | 1,026 | 1,045 | 1,046 | 1,048 | 1,062 |
| 170,00 | 0,777 | 0,709 | 0,809 | 1,032 | 1,033 | 1,052 | 1,052 | 1,055 | 1,068 |
| 180,00 | 0,796 | 0,715 | 0,826 | 1,038 | 1,040 | 1,058 | 1,058 | 1,063 | 1,075 |
| 190,00 | 0,816 | 0,724 | 0,845 | 1,045 | 1,048 | 1,065 | 1,064 | 1,071 | 1,082 |
| 200,00 | 0,838 | 0,737 | 0,864 | 1,052 | 1,057 | 1,072 | 1,071 | 1,080 | 1,088 |
| 210,00 | 0,859 | 0,755 | 0,884 | 1,060 | 1,067 | 1,080 | 1,078 | 1,089 | 1,095 |
| 220,00 | 0,882 | 0,777 | 0,904 | 1,067 | 1,077 | 1,088 | 1,085 | 1,099 | 1,103 |
| 230,00 | 0,904 | 0,806 | 0,924 | 1,076 | 1,088 | 1,096 | 1,093 | 1,109 | 1,110 |
| 240,00 | 0,927 | 0,842 | 0,945 | 1,084 | 1,100 | 1,104 | 1,100 | 1,120 | 1,118 |
| 250,00* | 0,950 | 0,886 | 0,966 | 1,093 | 1,112 | 1,112 | 1,108 | 1,132 | 1,125 |
| 260,00 | 0,973 | 0,940 | 0,987 | 1,102 | 1,126 | 1,121 | 1,117 | 1,144 | 1,133 |
| 270,00 | 0,996 | 1,005 | 1,008 | 1,111 | 1,140 | 1,129 | 1,125 | 1,157 | 1,141 |
| 280,00 | 1,020 | 1,083 | 1,029 | 1,121 | 1,156 | 1,138 | 1,134 | 1,171 | 1,149 |
| 290,00 | 1,043 | 1,175 | 1,050 | 1,131 | 1,172 | 1,148 | 1,142 | 1,185 | 1,157 |
| 300,00 | 1,066 | 1,283 | 1,072 | 1,141 | 1,190 | 1,157 | 1,151 | 1,200 | 1,166 |
* siehe auch Beispiel vdW Gleichung
Falls Sie den benötigten Wert nicht in der Tabelle finden, empfehlen wir für den seltenen Gebrauch auf Basis der NIST Stoffdatenbank Realgasfaktoren zu berechnen.
Tragen Sie die gewünschte Temperatur und den gewünschten Druck nach Wahl des Gases ein.
Entnehmen Sie für diesen Wert die Dichte.
Mit:
| Rm | Allg. Gaskonstante | 8314,4 [J/kmol K] |
| Vmz | Molares Volumen bei realem Zustand | [m3/kmol] |
| Vm | Molares Volumen bei idealem Zustand | [m3/kmol] |
| ρ | Dichte bei realem Zustand | [kg/m3] |
| T | Absolute Temperatur | [K] |
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Wir haben für Sie einige Realgasfaktoren berechnet, die Sie sofort verwenden können (Tatsächliche Realgasfaktoren).